（2009•荊州模擬）已知圓x2+y2-2x+4y+1=0和直線2x+y+c=0，若圓上恰有三個點到直線的距離為1，則c=
±
5
±
5
．
分析：將圓方程化為標準方程，找出圓心坐標與半徑，根據(jù)圓上恰有三個點到直線的距離為1，得到圓心到直線的距離為1，利用點到直線的距離公式列出關于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．
解答：解：圓方程化為標準方程為（x-1）2+（y+2）2=4，
∴圓心（1，-2），半徑r=2，
∵圓上恰有三個點到直線的距離為1，
∴圓心到直線2x+y+c=0的距離d=
|c|
5
=1，
解得：c=±
5
．
故答案為：±
5
點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：點到直線的距離公式，圓的標準方程，根據(jù)題意得出圓心到直線的距離為1是解本題的關鍵．
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1
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（2）若對于任意實數(shù)α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．

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π
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)=
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π
3
，則cosθ=（　�。�

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