已知復(fù)數(shù)z滿足|z-3|=1，則|z-i|的最大值為
10
+1
10
+1
．
分析：由已知得到復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．
解答：解：由|z-3|=1，可知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在以（3，0）為圓心，以1為半徑的圓周上，
而|z-i|表示復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)（0，1）的距離．
所以|z-i|的最大值為
(3-0)2+(0-1)2
+1=
10
+1．
故答案為
10
+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)模的求法，考查了復(fù)數(shù)模的幾何意義，是基礎(chǔ)題．
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3
．

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4z
∈R，求z．

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3i
3
+3i
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一
一
象限．

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已知復(fù)數(shù)z滿足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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