（2005•金山區(qū)一模）設非零常數(shù)a、b、c∈R，且a、b同號，b、c異號，則關于x的方程a•4x+b•2x+c=0（　�。�
分析：先設2x=t，則原方程可化為：at2+bt+c=0，根據(jù)a、b、c滿足a、b同號，b、c異號，研究其根的分布情況，得到方程at2+bt+c=0的兩根是一正一負，由于2x=t，從而得出關于x的方程a.4x+b.2x+c=0根的情況．
解答：解：設2x=t，則原方程可化為：
at2+bt+c=0，由于a、b、c滿足a、b同號，b、c異號，
其△=b2-4ac＞0，且兩根之和-
b
a
＜0，兩根之積
c
a
＜0，
故方程at2+bt+c=0的兩根是一正一負，
由于2x=t，則關于x的方程a.4x+b.2x+c=0僅有一個實根，
故選D．
點評：本小題主要考查函數(shù)與方程的綜合運用、方程的解法、根的分布等基礎知識，考查運算求解能力、換元思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2005•金山區(qū)一模）對于集合N={1，2，3，…，n}的每一個非空子集，定義一個“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大數(shù)開始交替地減、加后繼的數(shù)．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和為5．當集合N中的n=2時，集合N={1，2}的所有非空子集為{1}，{2}，{1，2}，則它的“交替和”的總和S2=1+2+（2-1）=4，請你嘗試對n=3、n=4的情況，計算它的“交替和”的總和S3、S4，并根據(jù)其結果猜測集合N={1，2，3，…，n}的每一個非空子集的“交替和”的總和Sn=
n•2n-1
n•2n-1
．

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（2005•金山區(qū)一模）已知集合A={x|y=lg（x-3）}，B={x|y=
5-x
}，則A∩B=
{x|3＜x≤5}
{x|3＜x≤5}
．

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（2005•金山區(qū)一模）定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（0）的值為
0
0
．

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（2005•金山區(qū)一模）設函數(shù)f（x）=lgx，則它的反函數(shù)f-1（x）=
10x，x∈R
10x，x∈R
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•金山區(qū)一模）若復數(shù)z1=3-i，z2=7+2i，（i為虛數(shù)單位），則|z2-z1|=
5
5
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