考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：A．設(shè)y=e
x-1-x，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求出最小值，從而判斷；
B．設(shè)y=lnx-x，求出導(dǎo)數(shù)，求出最值，加以判斷；
C．設(shè)y=sinx-x，x∈（0，π），運(yùn)用導(dǎo)數(shù)得到函數(shù)的單調(diào)性，從而加以判斷；
D．設(shè)y=cosx+
，x∈（0，π），可取x=
，求出函數(shù)值，即可判斷．
解答：
解：A．設(shè)y=e
x-1-x，y′=e
x-1，當(dāng)x＞0時(shí)，y′＞0，x＜0時(shí)，y′＜0，
故x=0取得極小值0，也是最小值，故y≥0，即A正確；
B．設(shè)y=lnx-x，y′=
-1，x＞1時(shí)，y′＜0，0＜x＜1時(shí)，y′＞0，
故x=1取得極大值-1，也是最大值，故y≤-1＜0，即B正確；
C．設(shè)y=sinx-x，x∈（0，π），則y′=cosx-1＜0，
故（0，π）是減區(qū)間，則-π＜y＜0．即sinx＜x，故C正確；
D．設(shè)y=cosx+
，x∈（0，π），則取x=
，f（x）=cos
+
=-
+＜0，故D不正確．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，求極值和最值，以及證明不等式，考查函數(shù)單調(diào)性及運(yùn)用，和不等式恒成立的解決的方法，屬于中檔題．
