雙曲線
y2
a2
-
x2
9
=1（a＞0）的漸近線方程為2x±3y=0，則a的值為（　　）
分析：依題意，可求得雙曲線
y2
a2
-
x2
9
=1（a＞0）的漸近線方程為x=±
3
a
y，與已知對(duì)照即可．
解答：解：∵雙曲線的方程為：
y2
a2
-
x2
9
=1（a＞0），
∴其漸近線方程為x=±
3
a
y，即ax±3y=0，
又雙曲線
y2
a2
-
x2
9
=1（a＞0）的漸近線方程為2x±3y=0，
∴a=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，已知雙曲線方程，熟練地求其漸近線方程是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、
6
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線和圓x2+y2-4x+3=0相切，則該雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=4y的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的實(shí)軸長是虛軸長的一半，則該雙曲線的方程為（　�。�
A、5y2-
5
4
x2=1
B、
x 2
5
 - 
y2
4
=1
C、
y2
5
-
x2
4
=1
D、5x2-
5
4
y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 拋物線x2=16y的準(zhǔn)線與雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)一條漸近線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-8，雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知雙曲線
y2
a2
-x2=1的一條準(zhǔn)線與拋物線y=
3
2
x2的準(zhǔn)線重合，則雙曲線的離心率e=
2
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案