【題目】已知關(guān)于的一元二次函數(shù)

（1）若分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；

（2）設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.

【答案】(1);(2)

【解析】

（1）由題意函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)，可得，，可得可得先后拋擲兩次骰子的基本事件數(shù)為36個(gè)，求出所求事件包含基本事件，可得其概率；

（2）由（1）可得，，可得實(shí)驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域與所求事件所構(gòu)成的區(qū)域，由幾何概型可得答案.

解：可得函數(shù)的對(duì)稱軸為：，

要使函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)，，，

由題意可得先后拋擲兩次骰子的基本事件數(shù)為36個(gè)，

所求事件包含基本事件：，

所求事件包含的事件為為9個(gè)，

可得所求事件的概率為：；

（2）由（1）得，要使函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)，，，

由題意可得實(shí)驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域是：，

構(gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿切尾糠郑?/span>

由得交點(diǎn)坐標(biāo)，

可得所求事件概率為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形， 分別為線段， 的中點(diǎn).

(1)求證： ||平面；

(2)四棱柱的外接球的表面積為，求異面直線與所成的角的大小.

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【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子，得到如下的列聯(lián)表：

隨機(jī)變量經(jīng)計(jì)算，統(tǒng)計(jì)量K2的觀測(cè)值k0≈4.762，參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

C. 有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角極坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為其中為參數(shù)，其中為的傾斜角，且其中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程，曲線C2的極坐標(biāo)方程.

(1)求C1、C2的直角坐標(biāo)方程；

(2)已知點(diǎn)P(-2,0)，與C1交于點(diǎn)，與C2交于A，B兩點(diǎn)，且，求的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】．

為了解某校高三學(xué)生質(zhì)檢數(shù)學(xué)成績(jī)分布，從該校參加質(zhì)檢的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取一個(gè)樣本，并分成5組，繪成如圖所示的頻率分布直方圖．若第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為，最后一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是6．

（Ⅰ）估計(jì)該校高三學(xué)生質(zhì)檢數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>125～140分之間的概率，并求出樣本容量；

（Ⅱ）從樣本中成績(jī)?cè)?/span>65～95分之間的學(xué)生中任選兩人，求至少有一人成績(jī)?cè)?/span>65～80分之間的概率．

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【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假.

（1）對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù).

（2）至少有一個(gè)整數(shù)，它既能被11整除，又能被9整除.

（3）x∈{x|x>0}，x+≥2.

（4）

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

（1）求在上的解析式；

（2）若，函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，均滿足，且，數(shù)列，滿足，，則下列說(shuō)法正確的有_____

①數(shù)列為等比數(shù)列；

②數(shù)列為等差數(shù)列；

③若為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則；

④若為數(shù)列{}的前項(xiàng)和，則；

⑤若為數(shù)列{}的前項(xiàng)和，則.

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【題目】如圖，已知橢圓C：的左、右項(xiàng)點(diǎn)分別為A1，A2，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，|F1F2|=，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P（4，m）的直線PA1，PA2與橢圓分別交于點(diǎn)M，N，其中m＞0，求的面積S的最大值．

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