Question

下列函數(shù)在[1，4]上最大值為3的是（　�。�

• A．y=

  1

  x

  +2
• B．y=3x-2
• C．y=x²
• D．y=1-x

Answer 1

分析：分別研究函數(shù)在[1，4]上的單調(diào)性，從而可確定函數(shù)的最大值．

解答：解：由題意，對于A，函數(shù)y=

1

x

+2在[1，4]上單調(diào)減，所以x=1時，函數(shù)有最大值為3；
對于B，函數(shù)y=3x-2在[1，4]上單調(diào)增，所以x=4時，函數(shù)有最大值為10；
對于C，函數(shù)y=x²在[1，4]上單調(diào)增，所以x=4時，函數(shù)有最大值為16；
對于D，函數(shù)y=1-x在[1，4]上單調(diào)減，所以x=1時，函數(shù)有最大值為0；
故選A．

點評：本題考查的重點是函數(shù)的最值，解題的關鍵是確定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，屬于基礎題．