已知集合P={(x,y)|y=
2-x2
}
,Q={(x,y)|y=-x+m},若P∩Q≠∅,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A.[-2
2
,2
2
]
B.[-2,2]C.[-
2
,2]
D.[-
2
,
2
]
集合P={(x,y)|y=
2-x2
}
表示以原點(diǎn)O為圓心,以
2
為半徑的半圓(位于x軸及其以上的部分),
集合Q表示斜率等于-1的一條直線.若P∩Q≠∅,則有半圓和直線有交點(diǎn),如圖所示:
當(dāng)直線和半圓相切時(shí),由r=
|0+0-m|
2
=
2
,解得m=2,或m=-2(舍去).
當(dāng)直線過(-
2
,0)時(shí),由0=
2
+m 可得 m=-
2

結(jié)合圖象可得,實(shí)數(shù)m的取值范圍是 [-
2
,2]

故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|1≤x≤4},則A∩B=( 。
A.{x|1≤x<3}B.{x|1≤x≤3}C.{x|3<x≤4}D.{x|3≤x≤4}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},M∩N=P,則集合P中的元素個(gè)數(shù)為( 。
A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)集合A={x|-3≤2x-1≤3},集合B={x|x-1>0};則A∩B( 。
A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知集合A={x|a-2≤x≤a+1},B={x|2<x<4},能使A?B成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.{a|3<a<4}B.{a|3≤a<4}C.{a|3<a≤4}D.{a|3≤a≤4}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

集合A為函數(shù)y=
1
x2
的值域,集合B={x|0<x<2},則A∩B等于( 。
A.(0,2)B.(1,2)C.(0,1)D.(0,1]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若空集Φ是{x|x2≤a,a∈R}的真子集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已設(shè),,則(     )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知集合,則          

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案