求證：當(dāng)．
【答案】分析：先利用思想設(shè)求其志數(shù)，因為x＞0，所以f'（x）＞o，得出f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，從而有f（x）＞f（0）=0即可證明得結(jié)論．
解答：證明：設(shè)，…（2分）
則…（6分）
因為x＞0，所以f'（x）＞o，即   f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
所以f（x）＞f（0）=0          …（8分）
即
所以…（10分）
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不等式的證明等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+m，其中m∈R．定義數(shù)列{an}如下：a1=0，an+1=f（an），n∈N*．
（1）當(dāng)m=1時，求a2，a3，a4的值；
（2）是否存在實數(shù)m，使a2，a3，a4構(gòu)成公差不為0的等差數(shù)列？若存在，請求出實數(shù)m的值，若不存在，請說明理由；
（3）求證：當(dāng)m大于
14
時，總能找到k∈N，使得ak大于2010．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足條件：①f（x）+f（-x）=2，②對非零實數(shù)x，都有2f(x)+f(
1
x
)=2x+
1
x
+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=
f2(x)-2x
  (x≥0)，直線y=
2
 n-x與函數(shù)y=g（x）交于An，又Bn為An關(guān)于直線y=x的對稱點，（其中n∈N*），求|AnBn|；
（3）設(shè)an=|AnBn|，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求證：當(dāng)n≥2時，Sn2＞2(
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+1
-ax(a＞0)，
（I）求證：當(dāng)且僅當(dāng)a≥1時，f（x）在[0，+∞）內(nèi)為單調(diào)函數(shù)；
（II）求a的取值范圍，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an=
n
k=1
1
k(n+1-k)
，求證：當(dāng)正整數(shù)n≥2時，an+1＜an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）e-x，x∈R，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）對任意x滿足g（x）=f（4-x），求證：當(dāng)x＞2時，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＞4．

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