函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），且f（2）=1，則f(
2
2
)的值為（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2
令x=2，y=1得，f（2）=f（2×1）=f（2）+f（1），
∴f（1）=0，
令x=2，y=
1
2
得，f(1)=f(2×
1
2
)=f(2)+f(
1
2
)，
∴f(
1
2
)=-1
令x=y=
2
2
得，
f(
1
2
)=f(
2
2
×
2
2
)=f(
2
2
)+f(
2
2
)=2f(
2
2
)=-1，
∴f(
2
2
)=-
1
2

故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：射線OA為y=kx（k＞0，x＞0），射線OB為y=-kx（x＞0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在∠AOx的內(nèi)部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k．
（1）當(dāng)k為定值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）根據(jù)k的取值范圍，確定y=f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某旅游區(qū)提倡低碳生活，在景區(qū)提供自行車(chē)出租．該景區(qū)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車(chē)就增加3輛．為了便于結(jié)算，每輛自行車(chē)的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車(chē)一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車(chē)的日凈收入（即一日中出租自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及其定義域；
（2）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某服裝批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某種服裝，進(jìn)貨成本40元/件，對(duì)外批發(fā)價(jià)定為60元/件．該商場(chǎng)為了鼓勵(lì)購(gòu)買(mǎi)者大批量購(gòu)買(mǎi)，推出優(yōu)惠政策：一次購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)50件時(shí)，只享受批發(fā)價(jià)；一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)50件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)1件，購(gòu)買(mǎi)者所購(gòu)買(mǎi)的所有服裝可在享受批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上，再降低0.1元/件，但最低價(jià)不低于50元/件．
（1）問(wèn)一次購(gòu)買(mǎi)多少件時(shí)，售價(jià)恰好是50元/件？
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)者一次購(gòu)買(mǎi)x件，商場(chǎng)的利潤(rùn)為y元（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-成本），試寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式．并說(shuō)明在售價(jià)高于50元/件時(shí)，購(gòu)買(mǎi)者一次購(gòu)買(mǎi)多少件，商場(chǎng)利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
1x+b
（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷函數(shù)y=f（x）的圖象是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形？若是，請(qǐng)求其對(duì)稱(chēng)中心；否則說(shuō)明理由．
（II）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
（III） 將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移一個(gè)單位后與拋物線y=ax2（a為非0常數(shù)）的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？（說(shuō)明理由）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某服裝批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某種服裝，進(jìn)貨成本40元/件，對(duì)外批發(fā)價(jià)定為60元/件．該商場(chǎng)為了鼓勵(lì)購(gòu)買(mǎi)者大批量購(gòu)買(mǎi)，推出優(yōu)惠政策：一次購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)50件時(shí)，只享受批發(fā)價(jià)；一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)50件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)1件，購(gòu)買(mǎi)者所購(gòu)買(mǎi)的所有服裝可在享受批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上，再降低0.1元/件，但最低價(jià)不低于50元/件．
（Ⅰ）問(wèn)一次購(gòu)買(mǎi)150件時(shí)，每件商品售價(jià)是多少？
（Ⅱ）問(wèn)一次購(gòu)買(mǎi)200件時(shí)，每件商品售價(jià)是多少？
（Ⅲ）設(shè)購(gòu)買(mǎi)者一次購(gòu)買(mǎi)x件，商場(chǎng)的售價(jià)為y元，試寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式．

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