Question

下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上為增函數(shù)的為______
①f（x）=-x²-2x+1②f(x)=(

1

2

)|x-1|③f(x)=

x

x-1

④f(x)=|log

1

2

x|⑤y=x-，

2

3

．

Answer 1

①f（x）=-x²-2x+1在（-∞，-1）是增函數(shù)，在（-1，+∞）上是減函數(shù)，不合題意
②f(x)=(

1

2

)|x-1|在（-∞，1）是增函數(shù)，在（1，+∞）上是減函數(shù)，故在（-∞，0）上為增函數(shù)，由奇函數(shù)偶函數(shù)的定義知，此函數(shù)不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，符合題意
③f(x)=

x

x-1

=1+

1

x-1

在（-∞，0）上為是減函數(shù)，不合題意
④f(x)=|log

1

2

x|的定義域是（0，+∞），不合題意
⑤y=x-

2

3

，此函數(shù)是一個偶函數(shù)，不合題意．
綜上，②符合題意
故答案為 ②