設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角A，B，C所對邊長，并且

（Ⅰ）求角A的值； （Ⅱ）若，求（其中）．

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用兩角和與差的三角函數(shù)對等式的右

端進行變形化簡,既然目標求的是,則必可最終消去．

（Ⅱ）根據(jù)及的值，可得關(guān)于的一個等式；在等式

中，代入和可得關(guān)于的另一個等式，兩式聯(lián)立解方程組即得．

試題解析：（Ⅰ）因為

   

（Ⅱ）由可得

       ①

由（I）知所以

②

由余弦定理知及①代入，得

                      ③

③+②×2，得，所以

因此，c，b是一元二次方程的兩個根．

解此方程并由

考點：1．三角形內(nèi)的三角恒等變換;2．向量的數(shù)量積;3．余弦定理．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
p
=（a，2b），
q
=（sinA，1），且
p
∥
q
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，
m
=（cosA，cosB），
n
=（1，sinA-cosAtanB），求
m
•
n
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)S是△ABC的面積，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2SsinA＜(
BA
•
BC
)sinB，則（　�。�
A、△ABC是鈍角三角形
B、△ABC是銳角三角形
C、△ABC可能為鈍角三角形，也可能為銳角三角形
D、無法判斷

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省高一第二學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是的面積，的對邊分別為，且，則：（   ）

A．是鈍角三角形

B．是銳角三角形

C．可能為鈍角三角形，也可能為銳角三角形

D．無法判斷

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三第七次階段復(fù)習達標檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量，，且．

　（Ⅰ）求角B的大��；

　（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二上學期期中考試數(shù)學 題型：選擇題

設(shè)是的面積，的對邊分別為，且,則(     )

   A．是鈍角三角形                           B．是銳角三角形

C．可能為鈍角三角形，也可能為銳角三角形   D．無法判斷

 

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