Question

（本小題滿(mǎn)分12分）兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)�抗賽，每�?duì)三名隊(duì)員，隊(duì)隊(duì)員是

   ，隊(duì)隊(duì)員是，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)陣隊(duì)員之間的勝負(fù)概率如下：

對(duì)陣隊(duì)員	隊(duì)隊(duì)員勝的概率	隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率
對(duì)
對(duì)
對(duì)

 

現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng)，每場(chǎng)勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A隊(duì)，B隊(duì)最后所得總分分別為．

(1)求的概率分布列；

(2)求，．

 

Answer 1

【答案】

（1）的分布列為

	3	2	1	0

 

的分布列為

0	1	2	3

 

（2），

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810271985318022/SYS201209081027555432989370_DA.files/image009.png">，所以．

【解析】本試題主要是考查了獨(dú)立事件概率的乘法公式的運(yùn)用以及分布列的求解和數(shù)學(xué)期望值的運(yùn)算。

（1）由于的可能取值分別為3，2，1，0．分別分情況討論得到各自的概率值即可。

（2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上得到分布列，結(jié)合數(shù)學(xué)期望公式求解得到。

解：（1）的可能取值分別為3，2，1，0．

；；

；

．

由題意知，

所以；

；

；

．

的分布列為

	3	2	1	0

 

的分布列為

0	1	2	3

 

（2），

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810271985318022/SYS201209081027555432989370_DA.files/image009.png">，所以．