【題目】在△ABC中，D在AB上，AD：DB=1：2，E為AC中點(diǎn)，CD、BE相交于點(diǎn)P，連結(jié)AP．設(shè) =x +y （x，y∈R），則x，y的值分別為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由D、P、C三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù)λ使得 =λ =λ（ ﹣ ）， ∴ ﹣ = =λ（ ﹣ ），
∴ =λ +（1﹣λ） ，
∵AD：DB=1：2，
∵ = ，
∴ =λ + （1﹣λ） ，
由E為AC中點(diǎn)，由E、P、B三點(diǎn)共線，同理存在實(shí)數(shù)μ使得 = +μ ，
∴ ，
解得
∴ = + ，
∵ =x +y （x，y∈R），
∴x= ，y= ，
故選：C

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平面向量的基本定理及其意義，需要了解如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)．若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好經(jīng)過(guò)k個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)y=f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)．已知函數(shù)：①y=x2；②y=2sinx，③y=πx﹣1；④y=cos（x+ ）．其中為一階格點(diǎn)函數(shù)的序號(hào)為（注：把你認(rèn)為正確論斷的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=（2x2﹣ax﹣6a2）ln（x﹣a）的值域是[0，+∞），則實(shí)數(shù)a=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ． （Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=2， cos2B+5cosB﹣ =0，且點(diǎn)D在線段BC上．
（1）若∠ADC= ，求AD的長(zhǎng)；
（2）若BD=2DC， =4 ，求△ABD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Cn；
（3）證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an﹣2n+1（n∈N*），則其通項(xiàng)公式an= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1 ， F2 ， 設(shè)點(diǎn)F1 ， F2與橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成斜邊長(zhǎng)為4的直角三角形．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A，B，P為橢圓C上三點(diǎn)，滿足 = + ，記線段AB中點(diǎn)Q的軌跡為E，若直線l：y=x+1與軌跡E交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 上兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=mx+ 對(duì)稱．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求△AOB面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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