若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個定點，則當
1
a
+
1
b
取最小值時，函數(shù)f（x）的解析式是 ______．
函數(shù)f（x）=ax+1+1的圖象恒過（-1，2），故
1
2
a+b=1，
∴
1
a
+
1
b
=（
1
2
a+b）（
1
a
+
1
b
）=
3
2
+
b
a
+
a
2b
≥
3
2
+
2
．
當且僅當b=
2
2
a時取等號，將b=
2
2
a代入
1
2
a+b=1得a=2
2
-2，
故f（x）=（2
2
-2）x+1+1．
故答案應為：f（x）=（2
2
-2）x+1+1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個定點，則當
1
a
+
1
b
取最小值時，函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、
1
4
B、
2
C、
3
2
+
2
D、
3
2
+2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦長為4，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2+2x-2y=7的圓心，則ab的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）若直線ax+by=2經(jīng)過點M（cosα，sinα），則 （　�。�

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