函數(shù)y=tan(
π
2
x-
π
3
)的最小正周期是
 
．
分析：由已知中函數(shù)的解析為y=tan(
π
2
x-
π
3
)，我們可以求出對(duì)應(yīng)ω值，代入T=
π
ω
，即可得到函數(shù)y=tan(
π
2
x-
π
3
)的最小正周期．
解答：解：∵函數(shù)y=tan(
π
2
x-
π
3
)
∴ω=
π
2

∴T=
π
π
2
=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正切函數(shù)的周期性，其中根據(jù)函數(shù)的解析式求出ω值，是解答本題的關(guān)鍵，在解答過(guò)程中易將正切型函數(shù)的周期誤認(rèn)為
2π
ω
而產(chǎn)生錯(cuò)解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tan（2x+
π
6
）的周期是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tan(
π
4
x-
π
2
)（0＜x＜4）的圖象如圖所示，A為圖象與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn)，則(
OB
+
OC
)•
OA
=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tan（2x-
π
4
）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列結(jié)論中：
①函數(shù)y=sin（kπ-x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=tan(2x+
π
6
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
，0)對(duì)稱；
③函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象的一條對(duì)稱軸為x=-
2
3
π；
④若tan（π-x）=2，則cos2x=
1
5
．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
①③④
①③④
（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），且函數(shù)y=tan
πx
6
-f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，
3
-
1
3
)，則函數(shù)y=f-1（x）-（arcsinx+arccosx）的圖象一定過(guò)點(diǎn)
(
1
3
，2-
π
2
)
(
1
3
，2-
π
2
)
．

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