點集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，其中A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，所表示的區(qū)域的面積為    ．
【答案】分析：確定不等式所表示的平面區(qū)域問題，兩個不同的平面區(qū)域內(nèi)動點的合成區(qū)域，即可求得區(qū)域的面積．
解答：解：由已知條件可得點集Q中的點所對應(yīng)的軌跡是，此不等式所表示的可行域如圖所示，
由圖示可得，其面積為．
故答案為：18+π
點評：本題考查了集合語言給出了不等式所表示的平面區(qū)域問題，兩個不同的平面區(qū)域內(nèi)動點的合成是此題的難點，利用相關(guān)點轉(zhuǎn)移法，將動點轉(zhuǎn)移為易作出平面區(qū)域的問題是此題的突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在平面直角坐標系中，點集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，，3x-4y≥0}，
則（1）點集P={（x，y）|x=x1+3，y=y1+1，（x1，y1）∈A}所表示的區(qū)域的面積為
π
；
（2）點集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為
18+π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、在平面直角坐標系中，點集A={（ x，y）|x2+y2≤1}，B={（ x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，則點集Q={（ x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為
18+π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，則
①點集P={（x，y）|x=x1+3，y=y1+1，（x1，y1）∈A}所表示的區(qū)域的面積為
π
π
；
②點集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為
18+π
18+π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泗陽縣模擬）在平面直角坐標系中，點集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，則點集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為
12+π
12+π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，其中A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，所表示的區(qū)域的面積為
18+π
18+π
．

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