e1
e2
是表示平面內所有向量的一組基底,則下面的四個向量中,不能作為一組基底的是(  )
分析:由題意,
e1
e2
是表示平面內所有向量的一組基底,找出不能作為一組基底的向量方法就是驗證它們共線,故對四個選項進行考查,找出共線的那一組即可找到正確選項
解答:解:由題意
e1
e2
是表示平面內所有向量的一組基底,
A選項中,存在一個實數(shù)-2使得4
e2
-6
e1
=-2(3
e1
-2
e2
),此兩向量共線,故不能作為基底,A可選;
B選項中找不到一個非零實數(shù)λ使得
e1
+
e2
=λ(
e1
-
e2
)成立,故不能選B;
C選項與D選項中的兩個向量是不共線的,可以作為一組基底,
綜上,A選項中的兩個向量不能作為基底.
故選A.
點評:本題考查平面向量的基本定理中基底的意義,解題的關鍵是理解基底中的兩個基向量是不共線的,本題的難點是驗證向量的共線,對基底的考查是近幾年高考的熱點,題后要注意總結做題規(guī)律
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

e1
e2
是表示平面內所有向量的一組基底,則下面的四個向量中,不能作為一組基底的是
 

(1)
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+
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e1
-
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;(2)3
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-2
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和4
e2
-6
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(3)
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+2
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e2
+2
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;(4)
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e2
+
e1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

e1
,
e2
是表示平面內所有向量的一組基底,則下面的四組向量中不能作為一組基底的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:重難點手冊 高中數(shù)學·必修4(配人教A版新課標) 人教A版新課標 題型:013

e1e2是表示平面內所有向量的一組基底,則下面四組向量中,不能作為一組基底的是(  ).

[  ]
A.

e1e1e2

B.

e1-2e2e2-2e1

C.

e1-2e2與4e2-2e1

D.

e1e2e1e2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

e1
e2
是表示平面內所有向量的一組基底,則下面的四個向量中,不能作為一組基底的是 ______
(1)
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+
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e1
-
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;(2)3
e1
-2
e2
和4
e2
-6
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;
(3)
e1
+2
e2
e2
+2
e1
;(4)
e2
e2
+
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