Question

已知y1=a-3x+1 ，  y2=a2x-5（其中a＞0，a≠1），當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，求x的取值范圍．

Answer 1

由題意可得a^-3x+1＞a^2x-5，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由于函數(shù)y=a^x是減函數(shù)，∴-3x+1＜2x-5，解得 x＞

6

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，故x的取值范圍是：{x|x＞

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}．
當(dāng)a＞1時(shí)，由于函數(shù)y=a^x是增函數(shù)，∴-3x+1＞2x-5，解得 x＜

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，故x的取值范圍是：{x|x＜

6

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}．
綜上可得，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x的取值范圍是：{x|x＞

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}；當(dāng)a＞1時(shí)，x的取值范圍是：{x|x＜

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}．