Question

已知，均為單位向量，其中夾角為θ，有下列四個(gè)命題
p₁：|+|＞1?θ∈[0，）      
p₂：|+|＞1?θ∈（，π]
p₃：|-|＞1?θ∈[0，）       
p₄：|-|＞1?θ∈（，π]
其中真命題是（ ）
A．p₂，p₃
B．p₁，p₃
C．p₁，p₄
D．p₃，p₄

Answer 1

【答案】分析：利用向量數(shù)量積的概念與性質(zhì)對p_i（i=1，2，3，4）逐個(gè)判斷即可．
解答：解：∵，均為單位向量，其中夾角為θ，
∴p₁：|+|＞1?＞1?1+1+2＞1?＞-?cosθ＞-，而θ∈[0，π]，
∴θ∈[0，），即p₁正確，從而p₂錯(cuò)誤；
p₃：|-|＞1?＞1?1+1-2＞1?＜?cosθ＜，而θ∈[0，π]，
∴θ∈（，π]，故p₃錯(cuò)誤，p₄正確．
綜上所述，p₁正確，p₄正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查向量數(shù)量積的概念與性質(zhì)及其應(yīng)用，＞1轉(zhuǎn)化為cosθ＞-是關(guān)鍵，屬于中檔題．