下列命題中正確的是
①②④
①②④
(寫出所有正確的命題的序號(hào))
①若線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(9,-3,4),B(9,2,1),則線段AB與坐標(biāo)平面y0z平行;
②若a,b∈[0,1],則不等式a2+b2<1成立的概率是
π4
;
③命題P:?x∈[0,1],ex≥1.命題Q:?x∈R,x2-x+1<0則P∧Q為真;
④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),x>0時(shí)的解析式為f(x)=2x,則x<0時(shí)的解析式為f(x)=-2-x
分析:①根據(jù)空間向量判斷即可;②根據(jù)概率分布的計(jì)算可直接判定;③根據(jù)復(fù)合命題的真假判斷進(jìn)行求解;④利用函數(shù)的奇偶性進(jìn)行判斷.
解答:解:∵A(9,-3,4),B(9,2,1),
AB
=(0,5,-3)
,
∴線段AB與坐標(biāo)平面y0z平行,故①正確;
當(dāng)a,b∈[0,1],a2+b2的取值在[0,2]上均勻分布,
值小于1的概率為
π
4
,故②正確;
∵命題P:?x∈[0,1],ex≥1是真命題.
命題Q:?x∈R,x2-x+1<0是假命題,
∴P∧Q為假,故③不正確;
f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),x>0時(shí)的解析式為f(x)=2x,
則x<0時(shí)的解析式為-f(x)=2-x,即f(x)=-2-x,故④正確.
故答案為:①②④.
點(diǎn)評(píng):本題考查了命題的真假判斷,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意空間向量、概率知識(shí)、復(fù)合命題、函數(shù)性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的合理運(yùn)用.
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