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11．函數y=log4（2x+3-x2）值域為（-∞，1]．

分析 運用復合函數的單調性分析函數最值，再通過配方求得值域．

解答 解：設u（x）=2x+3-x2=-（x-1）2+4，
當x=1時，u（x）取得最大值4，
∵函數y=log4x為（0，+∞）上的增函數，
∴當u（x）取得最大值時，原函數取得最大值，
即ymax=log4u（x）max=log44=1，
因此，函數y=log4（2x+3-x2）的值域為（-∞，1]，
故填：（-∞，1]．

點評 本題主要考查了函數值域的求法，涉及對數函數的單調性，用到配方法和二次函數的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知Z1，Z2，Z3∈C，下列結論正確的是（　�。�
A．若Z21+Z22+Z23=0，則Z1=Z2=Z3=0B．若Z21+Z22+Z23＞0，則Z21+Z22＞-Z23
C．若Z21+Z22＞-Z23，則Z21+Z22+Z23＞0D．若$\overline{{Z}_{1}}$=-Z1，則Z1為純虛數

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2．已知函數y=f（x）在點P（1，f（1））的切線方程為y=2x+1，則f′（1）=（　　）
A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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19．若x∈R，n∈N*，規(guī)定：$H_x^n=x（x+1）（x+2）…（x+n-1）$，例如：$H_{-4}^4=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24$，則函數$f（x）=x•H_{x-1}^3$的圖象（　　）
A．關于原點對稱B．關于直線y=x對稱C．關于x軸對稱D．關于y軸對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數y=cos2（2x-$\frac{π}{6}$）+sin2（2x+$\frac{π}{6}$）-1是（　�。�
A．周期為π的奇函數B．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數
C．周期為π的偶函數D．周期為$\frac{π}{2}$的偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．淮北市文明創(chuàng)建活動正在轟轟烈烈的開展，第三方評估機構擬了解我市中小學生“社會主義核心價值觀”掌握情況，已知不同學段學生掌握情況有差異，現(xiàn)從中小學生中抽取部分學生進行調查，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（　�。�
A．簡單隨機抽樣B．按性別分層抽樣C．按學段分層抽樣D．系統(tǒng)抽樣

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3．已知函數f（x）=ln（|x|+1）+$\sqrt{{x^2}+1}$，則使得f（x）＞f（2x-1）的x的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{3}，1}）$B．$（{-∞，\frac{1}{3}}）∪（{1，+∞}）$C．（1，+∞）D．$（{-∞，\frac{1}{3}}）$

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20．一個橢圓的半焦距為2，離心率e=$\frac{2}{3}$，那么它的長軸長是（　　）
A．3B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{5}$D．6

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1．函數f（x）=loga（6-ax）在[0，1]上為減函數，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，6]C．（1，6）D．[6，+∞）

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