在△ABC中，(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0，
BA
|
BA
|
•
BC
|
BC
|
=
1
3
，則△ABC的形狀為（　�。�
A．直角三角形B．等邊三角形
C．三邊均不相等的三角形D．等腰非等邊三角形
在△ABC中，∵（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）•
BC
=0，
∴∠A的角平分線AD與BC垂直，
∴△ABC為等腰三角形；
又
BA
|
BA
|
•
BC
|
BC
|
=1×1×cosB=
1
3
，
∴cosB=
1
3
≠
1
2
，
∴∠B≠
π
3
，
∴△ABC為等腰非等邊三角形．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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