（1）已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊為射線4x＋3y＝0（x≥0），求5sin－3 tan＋2cos的值．

（2）化簡(jiǎn)：．其中．

 

【答案】

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊為射線4x＋3y＝0（x≥0），則只需在其終邊上取一點(diǎn)，利用三角函數(shù)的定義求出其三角函數(shù)值，從而得到所求的值；（2）利用同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)即可；

試題解析：（1）角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊為射線4x＋3y＝0（x≥0），則只需在其終邊上取一點(diǎn)，則，根據(jù)三角函數(shù)的定義可得：，，，則．

（2）原式

因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042804060896656568/SYS201404280407252790798247_DA.files/image012.png">，所以，則原式．

考點(diǎn)：本題主要考查了三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3，
3
)．
（1）求行列式
.
sinαtanα
1cosα
.
的值；
（2）若函數(shù)f（x）=cos（x+α）cosα+sin（x+α）sinα（x∈R），
求函數(shù)y=
3
f(
π
2
-2x)+cos2x+1的最大值，并指出取到最大值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3，
3
)．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)在區(qū)間[0，
2π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸上，終邊在直線3x-y=0上，則
sinα
1-sin2α
+
1-cos2α
cosα
=
±6
±6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊為射線4x+3y=0（x≥0），求5sinα-3tanα+2cosα的值．
（2）化簡(jiǎn)：
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
．其中θ∈（π，
3π
2
）

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