已知θ∈(
π
2
，π)，化簡：
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式被開方數(shù)變形后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及完全平方公式變形，計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵θ∈（
π
2
，π），
∴1-cosθ＞0，1+cosθ＞0，sinθ＞0，
則原式=
(1-cosθ)2
(1+cosθ)(1-cosθ)
+
(1+cosθ)2
(1+cosθ)(1-cosθ)
=
|1-cosθ|
|sinθ|
+
|1+cosθ|
|sinθ|
=
1-cosθ+1+cosθ
sinθ
=
2
sinθ
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，試根據(jù)圖中所標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的表面積是（　�。�
A、18+
3
B、18+2
3
C、24+2
3
D、24+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+
3
y-2=0被圓（x-1）2+y2=1所截得的弦長為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P（-1，2），
（1）若l的縱截距是其橫截距的一半，求直線l的一般式方程；
（2）若l的傾斜角是直線y=
3
4
x+
1
2
的傾斜角的一半，求直線l的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在同一平面內(nèi)的兩個向量
a
=(
3
sinx+cos(ωx+
π
3
)，-1)，
b
=(1，1-cos(ωx-
π
3
))，其中ω＞0，x∈R．函數(shù)f(x)=
a
•
b
，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在[0，
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
6
≤β＜
π
4
，3sin2α-2sin2β=2sinα，試求sin2β-
1
2
sinα的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點C（4，1），
（1）若直線l在兩坐標軸上截距相等，求直線l的方程．
（2）若直線l分別與x軸、y軸的正半軸相交于A，B兩點，O為坐標原點，記|OA|=a，|OB|=b，求a+b的最小值，并寫出此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，A，B，C在一條直線上，且
AC
=-3
CB
，則
c
=
 
（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
cos(sinx)
的定義域為R，則（　　）
A、f（x）是奇函數(shù)
B、f（x）是偶函數(shù)
C、f（x）即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、f（x）即不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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