已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（1）若數(shù)學(xué)公式，求tanx；
（2）若f（x）=數(shù)學(xué)公式，求f（x）的最小正周期及f（x）的值域．

解：（1）∵向量，，，
∴…（2分）
∴，…（4分）
故tanx==3，…（6分）
（2）f（x）==sinxcosx+=sin2x+ （8分）
∴f（x）的最小正周期為T==π （9分）
∵-1≤sin2x≤1
∴f（x）min=-=-，f（x）max== （11分）
∴f（x）的值域?yàn)閇-，]（12分）
分析：（1）利用向量共線的條件，可得，利用商數(shù)關(guān)系，可求tanx；
（2）利用向量數(shù)量積公式，求出函數(shù)解析式，從而可求f（x）的最小正周期及f（x）的值域．
點(diǎn)評：本題考查向量共線的條件，考查向量數(shù)量積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量=，且

  （1）若＞，求的范圍

  （2）函數(shù)?+，若對任意，，恒有＜，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量，，

（1）若⊥, 且－＜＜． 求；

（2）求函數(shù)|＋|的單調(diào)增區(qū)間和函數(shù)圖像的對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省十校聯(lián)合體高三（上）期初聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，．
（1）若，試判斷與能否平行？
（2）若，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西師大附中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，．
（1）若，試判斷與能否平行？
（2）若，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建安溪梧桐中學(xué)、俊民中學(xué)高二下期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知向量m=n=.

（1）若m·n=1,求的值；

（2）記函數(shù)f(x)= m·n，在中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且滿足求f(A)的取值范圍.

 

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