（07年江西卷文）如圖，正方體的棱長為1，過點A作平面的垂線，垂足為點．有下列四個命題

Ａ．點是的垂心

Ｂ．垂直平面

Ｃ．二面角的正切值為

Ｄ．點到平面的距離為

其中真命題的代號是                         ．（寫出所有真命題的代號）

答案：A，B，C.

解析：因為三棱錐A―是正三棱錐，故頂點A在底面的射映是底面中心，A正確；面∥面，而AH垂直平面，所以AH垂直平面，B正確；

連接即為二面角的平面角,

 C正確; 對于D, 連接面,故點是

的三等分點,故點到平面的距離為從而D錯.

則應(yīng)填A(yù)，B，C.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年江西卷文）（14分）

設(shè)動點到點和的距離分別為和，，

且存在常數(shù)，使得．

（1）證明：動點的軌跡為雙曲線，并求出的方程；

（2）如圖，過點的直線與雙曲線的右支交于 兩點．問：是否存在，使

是以點為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

 

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