設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)正弦定理把已知等式中的邊轉(zhuǎn)化為角的正弦，利用兩角和公式化簡(jiǎn)求得sinA的值進(jìn)而求得A，判斷出三角形的形狀．
解答： 解：∵bcosC+ccosB=asinA，
∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin2A，
∵sinA≠0，
∴sinA=1，A=
π
2
，
故三角形為直角三角形，
故答案為：直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵時(shí)利用正弦定理把等式中的邊轉(zhuǎn)化為角的正弦．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓
x2
6
+
y2
4
=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

底面直徑和高都是4cm的圓柱的體積為
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+
π
4
）=
1
3
，α∈（0，
π
2
），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x）=x-2在點(diǎn)（a，a-2）處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的一部分，則其解析式f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，
2π
3
)到直線ρcosθ=1的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin15°cos45°-sin75°sin45°=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos42θ-sin42θ的最小正周期是（　�。�
A、2π
B、4π
C、
π
4
D、
π
2

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