△ABC中，B=30°，AC=1，AB=
3
，則△ABC的面積為
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理，求出C，從而可求A，利用△ABC的面積
1
2
•AB•AC•sinA，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵△ABC中，B=30°，AC=1，AB=
3
，
∴
3
sinC
=
1
sin30°
，
∴sinC=
3
2
，
∴C=60°或120°，
∴A=90°或30°，
∴△ABC的面積為
1
2
•AB•AC•sinA=
3
2
或
3
4
．
故答案為：
3
2
或
3
4
．
點評：本題考查正弦定理的運用，考查三角形面積的計算，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x，x＞0
x+1，x≤0
，若f（a）+f（2）=0，則實數(shù)a的值等于（　�。�
A、-7B、-5C、-1D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖（如圖所示），則（　�。�
A、甲籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為26
B、甲籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為27
C、乙籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為31
D、乙籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1．設(shè)M是底面三角形ABC內(nèi)一動點，定義：f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PAC的體積．若f(M)=(
1
2
，2x，y)，且
1
x
+
a
y
≥8恒成立，則正實數(shù)a的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x∈R|x2-3x+2=0}，B={x∈N|0＜x＜5}，則滿足A⊆C⊆B的集合C的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在xOy平面上有一系列的點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對于所有正整數(shù)n，點Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點Pn為圓心的圓Pn與x軸相切，且圓Pn與圓Pn+1又彼此外切，且xn+1＜xn．則
lim
n→∞
nxn等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=5，a3=7，記數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為Sn
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比以點（a，b）為圓心，r為半徑的圓的方程：（x-a）2+（y-b）2=r2，可得到以點（a，b，c）為球心，r為半徑的球的方程應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是
 
、
 
．

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