等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，給出下列四個(gè)命題：

①數(shù)列{()an}為等比數(shù)列；

②若，則；

③；

④若，則一定有最小值．

其中真命題的序號(hào)是__________(寫出所有真命題的序號(hào))．

 

【答案】

①②③④

【解析】

試題分析：由題意可知，，所以數(shù)列{()an}為等比數(shù)列；由可以得出；根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可知也是正確的；若，則是開口向上的二次函數(shù)，所以一定有最小值，所以4個(gè)結(jié)論均是正確的.

考點(diǎn)：本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和的性質(zhì)及應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列是高中最重要的一類數(shù)列，它的通項(xiàng)公式、性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì)的應(yīng)用十分廣泛，要靈活應(yīng)用，并且注意適當(dāng)轉(zhuǎn)化.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d（a1∈Z，d∈Z），前n項(xiàng)的和為Sn，且S7=49，24＜S5＜26．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
1an•an+1
}的前n項(xiàng)的和為Tn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)5展開式的常數(shù)項(xiàng)，公差為二項(xiàng)式展開式的各項(xiàng)系數(shù)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集為（-∞，1）∪（b，+∞）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sk+2-Sk=24，則k=
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b，公比為a，n=1，2，…，其中a，b均為正整數(shù)，且b2=6，a3=8，a＜b．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）數(shù)列對(duì)于{an}，{bn}，存在關(guān)系式am+1=bn，試求a1+a2+…+am．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案