已知y=f（x）是定義在（-2，2）上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，2）上是增函數(shù)，若f（m-2）-f（m+1）＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（，2）
C．（0，）
D．（0，1）
【答案】分析：由題設(shè)條件y=f（x）是定義在（-2，2）上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，2）上是增函數(shù)故可得，由圖象可以得出這樣的一個(gè)結(jié)論，即自變量的絕對(duì)值小，函數(shù)值就小，由此關(guān)系解不等式即可．
解答：解：由題意y=f（x）是定義在（-2，2）上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，2）上是增函數(shù)，可得其在（-2，0）上減
又f（m-2）-f（m+1）＜0即f（m-2）＜f（m+1）
∴，解得＜m＜1
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合，解答本題的關(guān)鍵是利用所給的函數(shù)的性質(zhì)得出自變量的絕對(duì)值小，函數(shù)值就小這樣一個(gè)結(jié)論，本題解題時(shí)容易忽視定義域的限制，導(dǎo)致錯(cuò)解，解題時(shí)要注意．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（2）=2+
2
2
．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
5x
的定義域?yàn)椋?，+∞）．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）|PM|•|PN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
ax
的定義域?yàn)椋?，+∞），a＞0且當(dāng)x=1時(shí)取得最小值，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值；
（2）問：PM•PN是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
），g（x）=sin（2x+
π
3
），直線y=m與兩個(gè)相鄰函數(shù)的交點(diǎn)為A，B，若m變化時(shí)，AB的長度是一個(gè)定值，則AB的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b存在極值點(diǎn)．
（1）求a的取值范圍；
（2）過曲線y=f（x）外的點(diǎn)P（1，0）作曲線y=f（x）的切線，所作切線恰有兩條，切點(diǎn)分別為A、B．
（ⅰ）證明：a=b；
（ⅱ）請(qǐng)問△PAB的面積是否為定值？若是，求此定值；若不是求出面積的取值范圍．

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