若函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2x+1
（1）求f（0）的值．
（2）當x＜0時，函數(shù)f（x）的解析式．
（3）作出函數(shù)f（x）的圖象．

解：（1）∵函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x），
令x=0，則f（0）=-f（0），
即f（0）=0
（2）當x＜0時，-x＞0，
∵當x＞0時，f（x）=2x+1，
∴f（-x）=2-x+1=-f（x），
∴f（x）=-2-x-1=-（）x-1
（3）∵x＞0時，f（x）=2x+1，
x=0時，f（0）=0
x＞0時，f（x）=-（）x-1
故函數(shù)f（x）的圖象如圖所示：
分析：（1）根據(jù)奇函數(shù)的定義，f（x）=-f（-x），令x=0可得f（0）的值．
（2）當x＜0時，-x＞0，結合當x＞0時，f（x）=2x+1，及奇函數(shù)的定義，可得當x＜0時，函數(shù)f（x）的解析式．
（3）由已知及（2）中函數(shù)的解析式，結合指數(shù)函數(shù)的圖象，可得函數(shù)f（x）的圖象．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)圖象的作法，函數(shù)解析式的求法，函數(shù)的值，函數(shù)奇偶性的定義，熟練掌握函數(shù)奇偶性的定義及性質(zhì)是解答本題的關鍵．
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（-∞，-3）∪（0，3）
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f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
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若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（-∞，0）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
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