8．在$（2{x}^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}）^{6}$的展開式中，含x7的項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A．60B．160C．180D．240

分析 利用$（2{x}^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}）^{6}$展開式的通項(xiàng)公式，令展開式中x的指數(shù)為7，求出r的值，即可計算對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：在$（2{x}^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}）^{6}$的展開式中，
通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（2x2）6-r•${（-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{r}$
=${C}_{6}^{r}$•26-r•（-1）r•${x}^{12-\frac{5r}{2}}$，
令12-$\frac{5r}{2}$=7，解得r=2，
所以含x7項(xiàng)的系數(shù)是${C}_{6}^{2}$•24•（-1）2=240．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1=1，S2=a3，則Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對邊的邊長，若cosC+sinC-$\frac{2}{cosB+sinB}$=0，則$\frac{a+b}{c}$的值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{3}$+1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a，b為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+ax+1，且函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，函數(shù)g（x）=-b•f（f（x+1））+（3b-1）•f（x+1）+2在區(qū)間（-∞，-2]上的減函數(shù)，且在區(qū)間（-2，0）上是增函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求實(shí)數(shù)b的值；
（3）設(shè)h（x）=f（x+1）-2qx+1+2q，問是否存在實(shí)數(shù)q，使得h（x）在區(qū)間[0，2]上有最小值為-2？若存在，求出q的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f'（x），對任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=4x2-f（-x），當(dāng)x∈（-∞，0）時，$f'（x）+\frac{1}{2}＜4x$．若f（m+1）≤f（-m）+4m+2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}，+∞}）$B．$[{-\frac{3}{2}，+∞}）$C．[-1，+∞）D．[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合M={-2，-1，0}，N={x|$\frac{1}{2}$≤2x≤4，x∈R}，則M∩N（　�。�
A．{-2，-1，0，1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，1}D．{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+3的兩個極值點(diǎn)為1，-$\frac{2}{3}$，則ab的值為（　�。�
A．8B．6C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在x∈（0，7π）內(nèi)取得一個最大值和一個最小值，且當(dāng)x=π時，f（x）有最大值3，當(dāng)x=6π時，f（x）有最小值-3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m滿足Asin（$ω\sqrt{-{m^2}+2m+3}$+φ）＞Asin（ω$\sqrt{-{m^2}+4}$+φ）？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，x軸為對稱軸的拋物線的焦點(diǎn)在直線2x-4y-11=0上，則此拋物線的方程是（　�。�
A．y2=11xB．y2=-11xC．y2=22xD．y2=-22x

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同步練習(xí)冊答案