某種產(chǎn)品的銷售單價(jià)是25萬元/臺(tái)，生產(chǎn)x臺(tái)產(chǎn)品的總成本是（3000+20x-0.1x2）萬元，為使生產(chǎn)不虧本，則最低產(chǎn)量為


  1. A.
    100臺(tái)
  2. B.
    150臺(tái)
  3. C.
    200臺(tái)
  4. D.
    250臺(tái)
B
分析：總售價(jià)不小于總成本，則生產(chǎn)者不虧本，故令總售價(jià)大于或等于總成本，解出產(chǎn)量x的取值范圍，其中的最小值即是最低產(chǎn)量．
解答：由題設(shè)，產(chǎn)量x臺(tái)時(shí)，總售價(jià)為25x；欲使生產(chǎn)者不虧本時(shí)，必須滿足總售價(jià)大于等于總成本，
即25x≥3000+20x-0.1x2，
即0.1x2+5x-3000≥0，x2+50x-30000≥0，
解之得x≥150或x≤-200（舍去）．
故欲使生產(chǎn)者不虧本，最低產(chǎn)量是150臺(tái)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型，以及一元二次不等式的解法，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過100元，但不超過200元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過200元，但不超過300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上，每增加10元，年銷售量將再減少1萬件．設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求第一年的年獲利w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是贏利還是虧損？若贏利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？（
195225
=1521）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的銷售單價(jià)是25萬元/臺(tái)，生產(chǎn)x臺(tái)產(chǎn)品的總成本是（3000+20x-0.1x2）萬元，為使生產(chǎn)不虧本，則最低產(chǎn)量為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省2010-2011學(xué)年高三第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過100元，但不超過200元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0．8萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過200元，但不超過300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上，每增加10元，年銷售量將再減少1萬件．設(shè)銷售單價(jià)為（元），年銷售量為 （萬件），年獲利為 （萬元）．

   （1）請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）求第一年的年獲利與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是贏利還是虧損？若贏利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？（＝1521）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶市名校聯(lián)盟高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某種產(chǎn)品的銷售單價(jià)是25萬元/臺(tái)，生產(chǎn)x臺(tái)產(chǎn)品的總成本是（3000+20x-0.1x2）萬元，為使生產(chǎn)不虧本，則最低產(chǎn)量為（ ）
A．100臺(tái)
B．150臺(tái)
C．200臺(tái)
D．250臺(tái)

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