對于二次函數(shù)，

(1)指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；

(2)畫出它的圖像，說明其圖像由的圖像經(jīng)過怎樣平移得來；

(3)求函數(shù)的最大值或最小值；

(4)分析函數(shù)的單調(diào)性．

答案：略
解析：

(1)原來的二次函數(shù)可以化為，其圖像的開口向下，對稱軸方程為x＝1，頂點為(1，1)． (2)因為，所以其圖像是由的圖像右移1個單位長度，再上移1個單位長度得到； (3)當x＝1時，二次函數(shù)的最大值為1； (4)當x≤1時，函數(shù)是遞增的；當x≥1時，函數(shù)是遞減的．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和“偽二次函數(shù)”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
（1）證明：只要a＜0，無論b取何值，函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
（2）在同一函數(shù)圖象上任意取不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB中點為C（x0，y0），記直線AB的斜率為k，
①對于二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，求證：k=f′（x0）；
②對于“偽二次函數(shù)”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同樣的性質(zhì)？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于二次函數(shù)f（x）=-4x2+8x-3
（1）求函數(shù)f（x）圖象的開口方向、f（x）的對稱軸方程、頂點坐標，函數(shù)的值域；
（2）求函數(shù)f（x）的零點； 
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于二次函數(shù)y=x2+2x-3，
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）分析函數(shù)的單調(diào)性；
（3）當x∈[-2，3]時，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于二次函數(shù)y=-2x2+5x
（1）指出圖象的開口方向，對稱軸方程，頂點坐標；
（2）在如圖所示的坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；并說明其圖象由y=-2x2的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的．
（3）寫出該函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間（不要求證明）．

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