10．若5a=2b=100，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{1}{2}$．

分析 化指數(shù)式為對數(shù)式，然后利用換底公式及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得答案．

解答 解：∵5a=2b=100，∴a=log5100，b=log2100，
則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{1}{lo{g}_{5}100}+\frac{1}{lo{g}_{2}100}$=$\frac{1}{\frac{lg100}{lg5}}+\frac{1}{\frac{lg100}{lg2}}=\frac{lg5}{2}+\frac{lg2}{2}=\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化，考查了換底公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計算題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．20152015除以8的余數(shù)為（　�。�
A．1B．3C．5D．7

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1．若二進(jìn)制數(shù)100y011和八進(jìn)制數(shù)x03相等，則x+y=1．

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18．下列函數(shù)中，既在定義域上是增函數(shù)且圖象又關(guān)于原點(diǎn)對稱的是（　�。�
A．y=-$\frac{2}{x}$B．y=lg（$\frac{2}{1+x}$-1）C．y=2xD．y=2x+2-x

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5．已知等差數(shù)列{an}的第二項為8，前10項和為185．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}通項滿足bn=a${\;}_{{2}^{n}}$，試求數(shù)列{bn}的通項公式和前n項的和Sn．

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15．若兩圓C1：（x-a1）2+（y-b1）2=r2、C2：（x-a2）2+（y-b2）2=r2相離，則曲線系[（x-a1）2+（y-b1）2-r2]+λ[（x-a2）2+（y-b2）2-r2]=0，當(dāng)λ=-1時表示的曲線與圓C1、圓C2的位置關(guān)系是怎樣的？請你給出證明．

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2．已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，虛軸長為6，且以橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，則雙曲線C的方程為${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

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19．若f（x）=x2+bx+c對任意實(shí)數(shù)x都有f（a+x）=f（a-x），則（　�。�
A．f（a）＜f（a-1）＜f（a+2）B．f（a-1）＜f（a）＜f（a+2）C．f（a）＜f（a+2）＜f（a-1）D．f（a+2）＜f（a）＜f（a-1）

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20．6人排成一排，甲、乙、丙三人不能都站在一起的排列種數(shù)為（　�。�
A．${P}_{6}^{6}$B．${P}_{4}^{4}$•${P}_{3}^{3}$
C．${P}_{6}^{6}$-${P}_{4}^{4}$•${P}_{3}^{3}$D．${P}_{6}^{6}$-${P}_{3}^{3}•$${P}_{3}^{3}$

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