（本題12分）已知二次函數(shù)滿足條件，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，求的解析式和值域.

 

，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015013106043046471550/SYS201501310604358399187471_DA/SYS201501310604358399187471_DA.002.png">.

【解析】

試題分析：二次函數(shù)的解析式的求法主要是用待定系數(shù)法，這里關(guān)鍵要建立關(guān)于系數(shù)方程組，結(jié)合已知條件，根據(jù)，知對(duì)稱(chēng)軸得到一個(gè)關(guān)于系數(shù)等式，根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，知得到另一個(gè)關(guān)于系數(shù)等式，從而解出的值，得到的解析式進(jìn)而求出值域.

試題解析：因?yàn)?二次函數(shù)滿足條件，

所以，

又因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015013106043046471550/SYS201501310604358399187471_DA/SYS201501310604358399187471_DA.010.png">有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

所以，解得，，故. 且值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015013106043046471550/SYS201501310604358399187471_DA/SYS201501310604358399187471_DA.002.png">.

考點(diǎn)：二次函數(shù)解析式及其值域的求法.

 

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015013106054873337104/SYS201501310605519678751808_ST/SYS201501310605519678751808_ST.002.png">,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)全集，，，則 （ ）

A. B. C. D.

 

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下列五個(gè)寫(xiě)法：①； ②； ③ ④； ⑤，其中正確的序號(hào)是_______________.

 

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設(shè)函數(shù)，若，則有（ ）

A. B. C. D.

 

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是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）

（A）2 （B） （C）4 （D）2或

 

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