數(shù)列1，－，，－，…的通項(xiàng)an是 (　　 )

A．(－1)n　　　　　　　　 

B. (－1)n

C.　　　　　　　　　　  

D.

 

答案：D
提示：

(觀察法)通項(xiàng)符號為(－1)n－1，分子都是1，分母為1，3，7，15，…，其通項(xiàng)為2n－1.

所以數(shù)列的通項(xiàng)為an=，

故應(yīng)選D.

（特值法）考慮到選擇題的特點(diǎn)，可采用驗(yàn)證法。

取n=1代入A、B的通項(xiàng)公式，得項(xiàng)為－1，不合題意，可排除A、B.再取n=2、3代入C的通項(xiàng)公式，得項(xiàng)為－，，不合題意，可排除C，故應(yīng)選D.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有限數(shù)列A={a1，a2，a3，…an}，Sn是其前n項(xiàng)和，定義：
S1+S2+S3+…+Sn
n
為A的“凱森和”，如有99項(xiàng)的數(shù)列A={a1，a2，a3，…a99}的“凱森和”為1000，則有100項(xiàng)的數(shù)列{1，a1，a2，a3，…a99}的“凱森和”為（　　）
A、1001B、991
C、999D、990

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果有窮數(shù)列a1，a2，…，an（n∈N*）滿足條件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1，（i=1，2，…，n）我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如：數(shù)列1，2，3，3，2，1 和數(shù)列1，2，3，4，3，2，1都為“對稱數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)不超過2m（m＞1，m∈N*）的“對稱數(shù)列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項(xiàng)，則數(shù)列{bn}的前2009項(xiàng)和S2009所有可能為：①22009-1  ②2（22009-1）③3•2m-1-22m-2010-1  ④2m+1-22m-2009-1；其中正確的有（　�。﹤�(gè)．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

600是數(shù)列1×2，2×3，3×4，4×5，…的第（　�。╉�(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，3，7，15，…的通項(xiàng)公式an等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的第100項(xiàng)是（　　）

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