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（2008•寶坻區(qū)一模）已知點P是以F1、F2為焦點的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
1
2
，則此橢圓的離心率是（　　）
分析：利用已知和橢圓的定義、離心率計算公式即可得出．
解答：解：設|PF1|=m，|PF2|=n，又PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
1
2
，
∴
m2+n2=4c2
n
m
=
1
2
m+n=2a
，解得
c
a
=
5
3
．
故選A．
點評：熟練掌握橢圓的定義、離心率計算公式、勾股定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2008•寶坻區(qū)一模）設f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數y=f′（x）的圖象可能是（　�。�

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x+y-2≥0
x-y+2≥0
x≤2
表示的平面區(qū)域的面積為
4
4
．

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-15
-15
．

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（2008•寶坻區(qū)一模）已知下列命題：
①
AB
+
BC
+
CA
=0；
②函數y=f（|x|-1）的圖象向左平移1個單位后得到的函數圖象解析式為y=f（|x|）；
③函數y=f（1+x）的圖象與函數y=f（1-x）的圖象關于y軸對稱；
④滿足條件AC=
3
，B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個．
其中正確命題的序號是
③
③
．

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