【題目】已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列,a1=1,且a1 , a3 , a9成等比數(shù)列.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

【答案】解:設(shè)數(shù)列{an}的公差為d≠0.∵a1=1,且a1 , a3 , a9成等比數(shù)列,
∴a32=a1a9 , 即(1+2d)2=1×(1+8d),
∴4d2=8d,
∵d≠0,∴d=1.
∴an=a1+(n﹣1)=1+n﹣1=n
【解析】設(shè)數(shù)列{an}的公差為d≠0.由a1=1,且a1 , a3 , a9成等比數(shù)列,可得a32=a1a9 , 即(1+2d)2=1×(1+8d),解出d即可得出通項(xiàng)公式.

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