Question

設(shè)l是直線，α，β是兩個不同的平面（ ）
A．若l∥α，l∥β，則α∥β
B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β
D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

Answer 1

【答案】分析：利用面面垂直的判定定理可證明B是正確的，對于其它選項，可利用舉反例法證明其是錯誤命題
解答：解：A，若l∥α，l∥β，則滿足題意的兩平面可能相交，排除A；
B，若l∥α，l⊥β，則在平面α內(nèi)存在一條直線垂直于平面β，從而兩平面垂直，故B正確；
C，若α⊥β，l⊥α，則l可能在平面β內(nèi)，排除C；
D，若α⊥β，l∥α，則l可能與β平行，相交，排除D
故選 B
點評：本題主要考查了空間線面、面面位置關(guān)系，空間線面、面面垂直于平行的判定和性質(zhì)，簡單的邏輯推理能力，空間想象能力，屬基礎(chǔ)題