【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|﹣|x﹣2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）x∈R，使f（x）≥t2﹣ t，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

【答案】
（1）解：

當(dāng) ，∴x＜﹣5

當(dāng) ，∴1＜x＜2

當(dāng)x≥2，x+3＞2，x＞﹣1，∴x≥2

綜上所述 {x|x＞1或x＜﹣5}


（2）解：由（1）得 ，若x∈R， 恒成立，

則只需 ，

綜上所述


【解析】（1）根據(jù)絕對值的代數(shù)意義，去掉函數(shù)f（x）=|2x+1|﹣|x﹣2|中的絕對值符號，求解不等式f（x）＞2，（2）由（1）得出函數(shù)f（x）的最小值，若x∈R， 恒成立，只須 即可，求出實(shí)數(shù)t的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲担焕煤瘮�(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲担�

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線上任意一點(diǎn)到直線的距離是它到點(diǎn)的距離的2倍.

(1) 求曲線的方程；

(2) 過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn).若是的中點(diǎn),求直線的斜率.

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【題目】已知F1 ， F2是雙曲線C1： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且F2是拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P是雙曲線C1與拋物線C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，線段PF2的中點(diǎn)為M，且|OM|= |F1F2|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率是（ ）
A.2+
B.1+
C.2+
D.1+

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【題目】在△ABC中，A，B，C為的a、b、c所對的角，若 ．
（1）求A；
（2）若 ，求△ABC的面積．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2（a∈R）
（Ⅰ） 討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ） 若對于x∈（0，+∞），f（x）≤a﹣1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】若函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+b）有極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），且f（x1）=x1 ， 則關(guān)于x的方程f2（x）+（2+a）f（x）+a+b=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.3
C.4
D.5

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【題目】已知三次函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（a，b，c∈R）過點(diǎn)（3，0），且函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線恰好是直線y=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=9x+m﹣1，若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）在區(qū)間[﹣2，1]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】某零售店近5個(gè)月的銷售額和利潤額資料如下表：

商店名稱

銷售額/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額/百萬元

2

3

3

4

5

(1)畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；

(2)用最小二乘法計(jì)算利潤額關(guān)于銷售額的回歸直線方程；

(3)當(dāng)銷售額為4千萬元時(shí)，利用(2)的結(jié)論估計(jì)該零售店的利潤額(百萬元)．

[參考公式：，]

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【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，直線x+y+ =0與橢圓E僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l被圓O：x2+y2=3所截得的弦長為3，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，求△ABO面積的最大值．

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