【題目】 設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當x<0時,f′(x)·g(x)+f(x)·g′(x)>0,且f(-3)·g(-3)=0,則不等式f(x)·g(x)<0的解集是( )
A. (-3,0)∪(3,+∞)
B. (-3,0)∪ (0,3)
C. (-∞,-3)∪(3,+∞)
D. (-∞,-3)∪(0,3)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將參加數(shù)學競賽決賽的500名同學編號為:001,002,...,500,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽到的號碼為005,這500名學生分別在三個考點考試,從001到200在第一考點,從201到365在第二考點,從366到500在第三考點,則第二考點被抽中的人數(shù)為( )
A. 15B. 16C. 17D. 18
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點,是圓上的一個動點,為圓心,線段的垂直平分線與直線的交點為.
(1)求點的軌跡的方程;
(2)設(shè)與軸的正半軸交于點,直線與交于兩點(不經(jīng)過點),且,證明:直線經(jīng)過定點,并寫出該定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分12分)
今年十一黃金周,記者通過隨機詢問某景區(qū)110名游客對景區(qū)的服務(wù)是否滿意,得到如下的列聯(lián)表:
性別與對景區(qū)的服務(wù)是否滿意 單位:名
男 | 女 | 總計 | |
滿意 | 50 | 30 | 80 |
不滿意 | 10 | 20 | 30 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
(1)從這50名女游客中按對景區(qū)的服務(wù)是否滿意采取分層抽樣,抽取一個容量為5的樣本,問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名?
(2)從(1)中的5名女游客樣本中隨機選取兩名作深度訪談,求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率;
(3)根據(jù)以上列聯(lián)表,問有多大把握認為“游客性別與對景區(qū)的服務(wù)滿意”有關(guān)
注:
臨界值表:
P() | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)P是橢圓上一點,M,N分別是兩圓(x+4)2+y2=1和(x-4)2+y2=1上的點,則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為 ( )
A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,圓C經(jīng)過M(1,3),N(4,2),P(1,﹣7)三點,且直線l:x+ay﹣1=0(aR)是圓C的一條對稱軸,過點A(﹣6,a) 作圓C的一條切線,切點為B,則線段AB的長度為_______.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了研究高中學生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度(喜歡和不喜歡兩種態(tài)度)與性別的關(guān)系,運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗,經(jīng)計算K2=8.01,附表如下:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
參照附表,得到的正確的結(jié)論是( 。
A. 有99%以上的把握認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”
B. 有99%以上的把握認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”
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