【題目】 設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當x0時,f′(x)·g(x)f(x)·g′(x)0,且f(3)·g(3)0,則不等式f(x)·g(x)0的解集是( )

A. (3,0)∪(3,+∞)

B. (3,0)∪ (0,3)

C. (,-3)∪(3,+∞)

D. (,-3)∪(0,3)

【答案】D

【解析】

試題設(shè)Fx="f" xgx),當x0時,∵F′x=f′xgx+f xg′x)>0∴Fx)在當x0時為增函數(shù).

∵F-x="f" -xg -x="-f" xg x=-Fx).

Fx)為(-∞,00,+∞)上的奇函數(shù).

∴Fx)在(0)上亦為增函數(shù).

已知f(3)·g(3)0,必有F-3=F3=0

構(gòu)造如圖的Fx)的圖象,

可知Fx)<0的解集為x∈-∞,-303).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將參加數(shù)學競賽決賽的500名同學編號為:001,002,...,500,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽到的號碼為005,這500名學生分別在三個考點考試,從001到200在第一考點,從201到365在第二考點,從366到500在第三考點,則第二考點被抽中的人數(shù)為( )

A. 15B. 16C. 17D. 18

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,,,,點的中點.

(1)證明:直線平面;

(2)求異面直線所成角的余弦值;

(3)求平面所成二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點,是圓上的一個動點,為圓心,線段的垂直平分線與直線的交點為

1)求點的軌跡的方程;

2)設(shè)軸的正半軸交于點,直線交于兩點(不經(jīng)過點),且,證明:直線經(jīng)過定點,并寫出該定點的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直四棱柱中,底面是矩形,交于點,.

(1)證明:平面

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本題滿分12分)

今年十一黃金周,記者通過隨機詢問某景區(qū)110名游客對景區(qū)的服務(wù)是否滿意,得到如下的列聯(lián)表:

性別與對景區(qū)的服務(wù)是否滿意  單位:名




總計

滿意

50

30

80

不滿意

10

20

30

總計

60

50

110

1)從這50名女游客中按對景區(qū)的服務(wù)是否滿意采取分層抽樣,抽取一個容量為5的樣本,問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名?

2)從(1)中的5名女游客樣本中隨機選取兩名作深度訪談,求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率;

3)根據(jù)以上列聯(lián)表,問有多大把握認為游客性別與對景區(qū)的服務(wù)滿意有關(guān)

注:

臨界值表:

P()

0.05

0.025

0.010

0.005


3.841

5.024

6.635

7.879

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)P是橢圓上一點,M,N分別是兩圓(x+4)2y2=1(x-4)2y2=1上的點,則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為 ( )

A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,圓C經(jīng)過M(1,3),N(4,2),P(1,﹣7)三點,且直線lxay10(aR)是圓C的一條對稱軸,過點A(6,a) 作圓C的一條切線,切點為B,則線段AB的長度為_______

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了研究高中學生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度(喜歡和不喜歡兩種態(tài)度)與性別的關(guān)系,運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗,經(jīng)計算K2=8.01,附表如下:

P(K2≥k0

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參照附表,得到的正確的結(jié)論是( 。

A. 有99%以上的把握認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

B. 有99%以上的把握認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

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