(文)已知函數(shù)f(x)＝x3－x．

(Ⅰ)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)M(t，f(t))處的切線方程；

(Ⅱ)設(shè)常數(shù)a＞0，如果過(guò)點(diǎn)P(a，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求m的取值范圍．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)切線方程為即

　　．

　　(Ⅱ)已知關(guān)于t的方程即有三個(gè)不等實(shí)根．

　　今則．可知在遞減，

　　在遞增，在遞減，的極小值為，極大值為．

　　結(jié)合圖象知．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知函數(shù)f(x)=2x-
12|x|
．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對(duì)于t∈[2，3]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）（文）已知函數(shù)f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
，（a，b∈R）
（Ⅰ）當(dāng)b=0時(shí)，若f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求滿(mǎn)足下列條件的所有實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）：當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）對(duì)滿(mǎn)足（Ⅱ）的條件的一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），試構(gòu)造一個(gè)定義在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函數(shù)h（x），使當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，h（x）=f（x），當(dāng)x∈D時(shí)，h（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x0為首項(xiàng)的等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2，其定義域?yàn)閇-2，t]（t＞-2），設(shè)f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（Ⅱ）試判斷m，n的大小并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2cos2x+2．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)0≤x≤
π
2
時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知函數(shù)f(x)=
x2-x，(x≤0)
1+2lgx，(x＞0)
，f（x）=2，則x=
 
．

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