若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)t變化時(shí),|AB|的最大值為(    )

A.2            B.            C.            D.

C


解析:

聯(lián)立兩個(gè)方程化為

5x2+8tx+4t2-4=0.

設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則x1+x2=-t,x1x2=(t2-1).

|AB|=

=.

而Δ=(8t)2-4×5×(4t2-4)>0,

解得0≤t2<5.

∴取t2=0得|AB|最大=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=x+t與橢圓
x24
+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)t變化時(shí)，求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)t變化時(shí),|AB|的最大值為(    )

A.2            B.            C.            D.

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若直線y=x+t與橢圓 相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)t變化時(shí)，求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值是（    ）

A.2                B.             C.           D.

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