已知函數(shù)，.圖象恒過(guò)定點(diǎn)，且

點(diǎn)既在圖象上，又在的導(dǎo)函數(shù)的圖象上.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)，求證：當(dāng)且時(shí)，.

解：（Ⅰ）因?yàn)楹瘮?shù)過(guò)定點(diǎn)，所以函數(shù)恒過(guò)點(diǎn).

因?yàn)辄c(diǎn)既在圖象上，又在的導(dǎo)函數(shù)的圖象上，

所以，解得

  （Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知：，，

所以當(dāng)時(shí)，，

      所以在上單調(diào)遞減，且

      所以，所以；

      當(dāng)時(shí)，，

      所以在上單調(diào)遞增，且，

所以   所以.      綜上得證.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)且的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則          .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)且的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則        

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南市高三第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù) (x∈R) 圖象恒過(guò)點(diǎn)(2,0)，則a2＋b2的最小值為 (　　)

A．5        B.        C．4        D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省九江市都昌二中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=的圖象恒過(guò)點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則cos2α-sin2α的值等于    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安慶一中三模理）  已知函數(shù)反函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)在直線上，若則的最小值為           ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案