設(shè)
b
a
的相反向量,則下列說法一定錯誤的是( 。
分析:對向量
a
b
,分析與兩向量有關(guān)的關(guān)系時,可從三類情況進(jìn)行分析,即兩個向量均是非零向量,兩個向量有一個是零向量和兩向量均為零向量,然后根據(jù)相應(yīng)概念逐一核對四個選項即可得到正確答案.
解答:解:對向量
a
b
b
a
的相反向量,若兩向量均為非零向量,則它們的模相等,方向相反,兩向量共線,即
a
b
,若兩向量均為零向量,根據(jù)零向量的方向是任意的,兩向量也可以理解為共線,所以選項A正確;
根據(jù)相反向量的概念,即模相等,方向相反的兩個向量叫相反向量,
b
a
的相反向量,則
a
b
的長度相等,所以,選項B正確;
由相反向量的概念知,若
b
a
的相反向量,則
a
b
的相反向量,兩向量互為相反向量.所以,選項C正確;
兩向量均為零向量時,兩個向量的模都是0,根據(jù)零向量的方向是任意的,兩個零向量可以看作是兩個相反向量,此時兩個向量相等.
所以,一定錯誤的說法是選項D.
故選D.
點評:本題考查了相反向量的概念,兩個向量模相等,方向相反時稱為相反向量,解答此題時注意對零向量的分析,此題是基礎(chǔ)題,但易出錯.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
b
a
的相反向量,則下列說法錯誤的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)b是a的相反向量,則下列說法中錯誤的是(    )

A.a(chǎn)與b的長度相等B.a(chǎn)∥bC.a(chǎn)與b一定不相等D.a(chǎn)是b的相反向量

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)
b
a
的相反向量,則下列說法錯誤的是( 。
A.
a
b
的長度必相等
B.
a
b
的模一定相等
C.
a
b
一定不相等
D.
a
b
的相反向量

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)
b
a
的相反向量,則下列說法錯誤的是( 。
A.
a
b
的長度必相等
B.
a
b
的模一定相等
C.
a
b
一定不相等
D.
a
b
的相反向量

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