Question

下列說法中正確的是（ ）
A．平面α和平面β可以只有一個公共點(diǎn)
B．相交于同一點(diǎn)的三直線一定在同一平面內(nèi)
C．過兩條相交直線有且只有一個平面
D．沒有公共點(diǎn)的兩條直線一定是異面直線

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平面的基本性質(zhì)對選項A，C，B進(jìn)行判斷，根據(jù)異面直線的定義對選項D進(jìn)行判斷即可．
解答：解：對于A，由平面的基本性質(zhì)的公理一知，平面α和平面β有一個公共點(diǎn)，那么它們有一條公共直線，故A錯；
對于B，如圖，從頂點(diǎn)A出發(fā)的三條棱不共面，故B錯；
對于C，由平面的基本性質(zhì)的公理知，過兩條相交直線有且只有一個平面，故C正確；
對于D，沒有公共點(diǎn)的兩條直線可能是平行直線，故D錯．
故選C．
點(diǎn)評：本小題主要考查平面的基本性質(zhì)及推論、確定平面的條件、共面的證明方法、異面直線的判定等基礎(chǔ)知識，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．