已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，數(shù)學(xué)公式，
（1）求△ABC的周長；
（2）求△ABC的面積．

解：（1）△ABC中，∵，∴c2=a2+b2-2ab•cosC=4，∴c=2．
∴△ABC的周長為 a+b+c=5．
（2）∵cosC=，∴sinC=，
∴△ABC的面積為 =．
分析：（1）△ABC中，有余弦定理求得c的值，即可求得△ABC的周長．
（2）由cosC=，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 sinC=，再根據(jù)△ABC的面積為 ，運算求得結(jié)果．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，其面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=
2Sa+b+c
．這是一道平面幾何題，請用類比推理方法，猜測對空間四面體ABCD存在什么類似結(jié)論？
 
．

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已知△ABC的三邊長a，b，c滿足b+2c≤3a，c+2a≤3b，則
ba
的取值范圍為
 
．

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已知△ABC的三邊長為a、b、c，滿足直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、以上情況都有可能

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已知△ABC的三邊長為三個連續(xù)的正整數(shù)，且最大角為鈍角，則最長邊長為
4
4
．

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已知△ABC的三邊長AC=3，BC=4，AB=5，P為AB邊上任意一點，則
CP
•(
BA
-
BC
)的最大值為
 
．

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