函數(shù)y=3-3x-
1
x
（x＞0）的最大值為
3-2
3
3-2
3
．
分析：利用均值不等式：若a＞0，b＞0，則a+b≥2
ab
先求出3x+
1
x
的取值范圍，然后可求出所求．
解答：解：∵x＞0，
∴3x+
1
x
≥2
3x•
1
x
=2
3
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
3
3
時取等號
則-（3x+
1
x
）≤-2
3

∴y=3-3x-
1
x
≤3-2
3

函數(shù)y=3-3x-
1
x
（x＞0）的最大值為3-2
3

故答案為：3-2
3
點評：本題主要考查均值不等式的應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行符號轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市海淀區(qū)2007－2008學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期中練習(xí)、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：013

函數(shù)y＝3x+1(－1≤x＜0)的反函數(shù)是

[　　]

A．y＝1＋log3x(x＞0)

B．y＝－1＋log3x(x＞0)

C．y＝1＋log3x(1≤x＜3)

D．y＝－1＋log3x(1≤x＜3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=x2-3x+1關(guān)于x=-3,-2.9,-2.8, …,2.9,3對應(yīng)值的程序框圖.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0111 同步題 題型：填空題

求下列函數(shù)的值域：
①函數(shù)y=x+1（0＜x≤1）的值域是（    ）；
②函數(shù)的值域是（    ）；
③函數(shù)的值域是（    ）；
④函數(shù)y=-x2+3x-1的值域是（    ）；
⑤函數(shù)y=-x2+3x-1（-1＜x≤3）的值域是（    ）；
⑥函數(shù)的值域是（    ）；
⑦函數(shù)的值域是（    ）；
⑧函數(shù)的值域是（    ）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)y＝3x+1(-1≤x<0)的反函數(shù)是


  1. A.
    y＝1+log3x(x>0)
  2. B.
    y＝-1+log3x(x>0)
  3. C.
    y＝-1+log3x(1≤x<3)
  4. D.
    y＝-1+log3x(-1≤x<3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

若函數(shù)y=f(3x-1)的定義域是[1，3]，則y=f(x)的定義域是
[     ]
A．[1，3]
B．[2，4]
C．[2，8]
D．[3，9]

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